сайт РГГУ
 


Curriculum


Высшее университетское образование


Постдипломное образование


Довузовское образование

 
 
 
2844293 посетителей

 
arrow Высшее университетское образование arrow Защита информации arrow Математические основы криптологии
Математические основы криптологии print E-mail

В.С. Анашин

Цель курса - снабдить студентов математическим аппаратом, необходимым для описания математических моделей программно-реализуемых шифров и расчета их криптографических характеристик. В основе курса лежит подход к математической модели шифра как полиномиальной функции универсальной алгебры, определяемой типом процессора. В курсе излагаются основные понятия универсальной алгебры и алгебры полиномов над алгебраическими структурами, доказываются теоремы о гомоморфизмах, о свойствах полиномиальных функций (условия их биективности, равновероятности и транзитивности). Более подробно изучаются классические алгебраические структуры (конечные кольца и поля). Изучаются элементы структурной теории конечных коммутативных колец (включая теорему о разложении конечного коммутативного кольца в прямую сумму колец примарных порядков) и элементы теории конечных полей (включая теорему о примитивном элементе). В качестве криптографических приложений изучаются теория линейных рекуррентных последовательностей над конечным полем, методы построения функций усложнения как полиномов над кольцами вычетов, смешанный конгруэнтный метод построения псевдослучайных последовательностей и его обобщения, метод Хеллмана построения системы с общедоступным ключом.


СПЕЦИАЛЬНОСТЬ - Комплексная защита объектов информатизации


 

Вернуться к списку